題目列表(包括答案和解析)
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(08年龍巖一中模擬)(14分)
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
存在單調(diào)遞減區(qū)間,求
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點(diǎn)P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,則是否存在點(diǎn)R,使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行?如果存在,請求出R的橫坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
理科已知函數(shù)
,當(dāng)
時(shí),函數(shù)
取得極大值.
(Ⅰ)求實(shí)數(shù)
的值;(Ⅱ)已知結(jié)論:若函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)導(dǎo)數(shù)都存在,且
,則存在
,使得
.試用這個(gè)結(jié)論證明:若
,函數(shù)
,則對任意
,都有
;(Ⅲ)已知正數(shù)
滿足
求證:當(dāng)
,
時(shí),對任意大于
,且互不相等的實(shí)數(shù)
,都有![]()
(文科)設(shè)向量
=(cos23°,cos67°),
=(cos68°,cos22°),
=
+t![]()
(t∈R),則|
|的最小值是____________
(理科)已知a>0,設(shè)函數(shù)f(x)=
+sinx,x∈[-a,a]的最大值
為M,最小值為m,則M+m=__________
(08年龍巖一中模擬)(14分)
已知函數(shù)![]()
(Ⅰ)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若
存在單調(diào)遞減區(qū)間,求
的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)
時(shí),設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于點(diǎn)P、Q,過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸的垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N,則是否存在點(diǎn)R,使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線平行?如果存在,請求出R的橫坐標(biāo),如果不存在,請說明理由.
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