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平面PDC.顯然.且平面ABCD 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2013•順義區(qū)二模)如圖,四棱錐P-ABCD中,AB⊥平面PAD.AB∥CD,PD=AD,F(xiàn)是DC上的點且DF=
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AB,PH
為△PAD中AD邊上的高.
(Ⅰ)求證:AB∥平面PDC;
(Ⅱ)求證:PH⊥BC;
(Ⅲ)線段PB上是否存在點E,使EF⊥平面PAB?說明理由.

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精英家教網(wǎng)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=
2
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AD,若E、F分別為PC、BD的中點.
(Ⅰ) 求證:EF∥平面PAD;
(Ⅱ) 求證:EF⊥平面PDC.

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如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)面PAD⊥底面ABCD,
PA=PD,且PD與底面ABCD所成的角為45°,
(Ⅰ)求證:PA⊥平面PDC;
(Ⅱ)已知E為棱AB的中點,問在棱PD上是否存在一點Q,使EQ∥平面PBC?若存在,寫出點Q的位置,并證明你的結(jié)論;若不存在,說明理由.

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四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為AD的中點,ABCE為菱形,∠BAD=120°,PA=AB,G,F(xiàn)分別是線段CE,PB上的動點,且滿足
PF
PB
=
CG
CE
=λ∈(0,1)

(1)求證:PG∥平面PDC;
(2)求λ的值,使得二面角F-CD-G的余弦值為
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如圖四棱錐P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,點E在棱PB上,O為AC與BD的交點.
(1)求證:平面AEC⊥平面PDB;
(2)當(dāng)E為PB中點時,求證:OE∥平面PDA,OE∥平面PDC.
(3)當(dāng)PD=
2
AB
且E為PB的中點時,求AE與平面PBC所成的角的大。

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