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如圖,四棱錐P—ABCD,面PAD⊥面ABCD,△PAD是等邊三角形,底面ABCD是矩形,AB∶AD=∶1,F是AB的中點(diǎn).

(1)求證:面PCD⊥面PAD;

(2)求PC與平面ABCD所成的角;

(3)求二面角PFCB的度數(shù).

已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD上底面ABCD，側(cè)棱PA和PD與底面ABCD所成角都是60°，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AE⊥平面PCD；

(Ⅱ)求二面角A-PC-D的大�。�

已知四棱錐P-ABCD的底面是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，側(cè)棱PA和PD與底面ABCD所成角都是60°，E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)．

(Ⅰ)求證：AE⊥平面PCD；

(Ⅱ)求二面角A-PC-D的大小．

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD為一直角梯形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=AD=2AB，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點(diǎn)．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）若BE⊥平面PCD：
①求異面直線PD與BC所成角的余弦值；
②求二面角E-BD-C的余弦值．

如圖，四棱錐P—ABCD的底面為矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，且EF//面PAD。

（I）證明：F為PC的中點(diǎn)；

（II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值為求直線ED與平面PCD所成的角