題目列表(包括答案和解析)
如圖，四棱錐S-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=| 3 |
如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，PA⊥CD，PA=1，PD=| 2 |
（本小題滿分14分）
在四棱錐
中，側(cè)面
底面
，
，
為
中點(diǎn)，底面是直角梯形，
，
=90°,
，
。
（I）求證：
平面
；
（II）求證：
平面
；
（III）設(shè)
為側(cè)棱上一點(diǎn)，
，試確定
的值，使得二面角
為45°。
如圖，在四棱錐
中，
⊥底面
，底面為正方形，
，
，
分別是
，
的中點(diǎn)．
（I）求證：
平面
；
（II）求證：
；
（III）設(shè)PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.
【解析】第一問(wèn)利用線面平行的判定定理，
，得到
第二問(wèn)中，利用
，所以
又因?yàn)?img
src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921145879762728/SYS201206192116075476939219_ST.files/image018.png">，
，從而得
第三問(wèn)中，借助于等體積法來(lái)求解三棱錐B-EFC的體積.
（Ⅰ）證明：
分別是
的中點(diǎn)，
，． …4分
（Ⅱ）證明：四邊形為正方形，．
， ．
， 
，
．，． ………8分
（Ⅲ）解：連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,
∴
、如圖，四棱錐S—ABCD的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SD=1,SB=
.
（I）求證BC
SC；�。↖I）求平
面SBC與平面ABCD所成二面角的大��；
（III）設(shè)棱SA的中點(diǎn)為M，求異面直線DM與SB所成角的大小
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