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(1)求證:平面,(2)求BD和平面所成的角的正弦值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

設(shè)平面α∥平面β,兩條異面線段AC和BD分別在平面α和平面β內(nèi).①設(shè)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn),求證:MN∥平面α;②設(shè)AC=6,BD=8,AB=CD=10,且AB與CD所成的角為60°,求AC與BD所成角的大。

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精英家教網(wǎng)如圖,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=
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AE=2
,O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:OD∥平面ABC;
(Ⅱ)求直線CD和平面ODM所成角的正弦值;
(Ⅲ)能否在EM上找一點(diǎn)N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置,并加以證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,BD=AE=2,O,M分別為CE,AB的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:OD∥平面ABC;
(Ⅱ)求直線CD和平面ODM所成角的正弦值;
(Ⅲ)能否在EM上找一點(diǎn)N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置,并加以證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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如圖,平面ABDE⊥平面ABC,△ABC是等腰直角三角形,AC=BC=4,四邊形ABDE是直角梯形,BD∥AE,BD⊥BA,,O、M分別為CE、AB的中點(diǎn).
(I)求證:OD∥平面ABC;
(II)求直線CD和平面ODM所成角的正弦值;
(III)能否在EM上找一點(diǎn)N,使得ON⊥平面ABDE?若能,請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置,并加以證明;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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如圖,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD為正方形,∠PAD=90°,且PA=AD,E、F分別是線段PA、CD的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:PA⊥平面ABCD;
(Ⅱ)求EF和平面ABCD所成的角α;
(Ⅲ)求異面直線EF與BD所成的角β.

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