題目列表(包括答案和解析)
分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷每個(gè)命題的真假：
(1)若
＋7x－8=0，則x=－8，或x=1；
(2)若m＞0，則＋x－m=0有實(shí)根；
(3)等式兩邊都乘以同一個(gè)數(shù)，所得結(jié)果仍是等式．
分別指出下列復(fù)合命題的形式及構(gòu)成它的簡單命題，并指出復(fù)合命題的真假：
(1)5或3是15的約數(shù)；
(2)矩形的對(duì)角線垂直平分；
(3)方程x2－x＋1＝0沒有實(shí)數(shù)根；
(4)不存在角α，使得sin2α＞1．
給定精確度ε，用二分法求函數(shù)f(x)零點(diǎn)近似值的步驟如下：
(1)確定區(qū)間[a，b]，驗(yàn)證________，給定精確度ε．
(2)求區(qū)間(a，b)的中點(diǎn)x1．
(3)計(jì)算f(x1)．
①若f(x1)＝0，則x1就是函數(shù)的零點(diǎn)；?
②若f(a)·f(x1)＜0，則令________(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(a，x1))；
③若f(x1)·f(b)＜0，則令________(此時(shí)零點(diǎn)x0∈(x1，b))．
(4)判斷是否達(dá)到精確度ε：即若________，則得到零點(diǎn)近似值a(或b)；否則重復(fù)(2)－(4)．
對(duì)數(shù)列{an}，規(guī)定{Δan}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中Δan＝an+1－an(n∈N)．
對(duì)自然數(shù)k，規(guī)定{Δkan}為{an}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中Δkan＝Δk－1an+1－Δk－1an＝Δ(Δk－1an)．
(1)已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an＝n2＋n(n∈N)，試判斷{Δan}，{Δ2an}是否為等差或等比數(shù)列，為什么？
(2)若數(shù)列{an}首項(xiàng)a1＝1，且滿足Δ2an－Δan+1＋an＝－2n(n∈N)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
(3)對(duì)(2)中數(shù)列{an}，是否存在等差數(shù)列{bn}，使得
對(duì)一切自然n∈N都成立？若存在，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說明理由．
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；②當(dāng)n≥2時(shí)，從A口輸入n，從B口得的結(jié)果an是將前一結(jié)果an－1先乘以自然數(shù)列{n}中的第n－1個(gè)奇數(shù)，再除以自然數(shù)列{n}中的第n＋1個(gè)奇數(shù)，試問：