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令 由于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

由原點(diǎn)O向曲線f(x)=x3-3ax2+x(a≠0)引切線,切點(diǎn)P1(x1,y1)異于O,再由點(diǎn)P1引此曲線的切線,切點(diǎn)P2(x2,y2)異于P1,如此繼續(xù)下去,得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)}.

(1)求x1;

(2)求證:數(shù)列{xn-a}為等比數(shù)列;

(3)令bn=n|xn-a|,Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和,若Tn＞2對(duì)n∈N*恒成立,求a的取值范圍.

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對(duì)于數(shù)列A：a1，a2，…，an，若滿足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），則稱數(shù)列A為“0-1數(shù)列”．定義變換T，T將“0-1數(shù)列”A中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0．例如A：1，0，1，則T（A）：0，1，1，0，0，1．設(shè)A0是“0-1數(shù)列”，令A(yù)k=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若數(shù)列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求數(shù)列A1，A0；
（Ⅱ） 若數(shù)列A0共有10項(xiàng)，則數(shù)列A2中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）若A0為0，1，記數(shù)列Ak中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為lk，k=1，2，3，…求lk關(guān)于k的表達(dá)式．

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對(duì)于數(shù)列，若滿足，則稱數(shù)列為“0-1數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0. 例如:1,0,1，則設(shè)是“0-1數(shù)列”，令
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(Ⅰ) 若數(shù)列：求數(shù)列；
(Ⅱ) 若數(shù)列共有10項(xiàng)，則數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說明理由；
(Ⅲ)若為0，1，記數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為，.求關(guān)于的表達(dá)式.

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（14分）
對(duì)于數(shù)列：，若滿足，則稱數(shù)列為“0-1
數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0。例如：1,0,1，則：設(shè)是“0-1數(shù)列”，令，…。
（1）若數(shù)列：求數(shù)列；
（2）若數(shù)列共有10項(xiàng)，則數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說明理由；
（3）若為0，1，記數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為，，
求關(guān)于的表達(dá)式

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（14分）

對(duì)于數(shù)列：，若滿足，則稱數(shù)列為“0-1

數(shù)列”.定義變換，將“0-1數(shù)列”中原有的每個(gè)1都變成0，1，原有的每個(gè)0都變成1，0。例如：1,0,1，則：設(shè)是“0-1數(shù)列”，令，…。

（1）若數(shù)列： 求數(shù)列；

（2）若數(shù)列共有10項(xiàng)，則數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)相等的數(shù)對(duì)至少有多少對(duì)？請(qǐng)說明理由；

（3）若為0，1，記數(shù)列中連續(xù)兩項(xiàng)都是0的數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為，，

     求關(guān)于的表達(dá)式

 

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