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為了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，測(cè)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
頻數(shù)	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
頻數(shù)	1	7	12	6	3	1

（1）求該校男生的人數(shù)并完成下面頻率分布直方圖；

（2）估計(jì)該校學(xué)生身高在[165：180）cm的概率；
（3）從樣本中身高在[180：190）cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在[185：190）cm之間的概率．

為了了解高中一年級(jí)學(xué)生身高情況，某校按10%的比例對(duì)全校700名高中一年級(jí)學(xué)生按性別進(jìn)行抽樣檢查，沒(méi)得身高頻數(shù)分布表如下表1、表2．
表1：男生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）	[180，185）	[185，190）
頻數(shù)	2	5	14	13	4	2

表2：女生身高頻數(shù)分布表

身高（cm）	[150，155）	[155，160）	[160，165）	[165，170）	[170，175）	[175，180）
頻數(shù)	1	7	12	6	3	1

（Ⅰ）求該校男生的人數(shù)并畫(huà)出其頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計(jì)該校學(xué)生身高（單位：cm）在[165，180）的概率；
（Ⅲ）在男生樣本中，從身高（單位：cm）在[180，190）的男生中任選3人，設(shè)ξ表示所選3人中身高（單位：cm）在[180，185）的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（本小題滿分14分）

某中學(xué)生物興趣小組在學(xué)校生物園地種植了一批名貴樹(shù)苗，為了解樹(shù)苗的生長(zhǎng)情況，從這批樹(shù)苗中隨機(jī)地測(cè)量了其中50棵樹(shù)苗的高度(單位：厘米），并把這些高度列成了如下的頻數(shù)分布表：

分  組	[40 , 50)	[50，60)	[60，70)	[70，80)	[80，90)	[90 , 100]
頻  數(shù)	2	3	14	15	12	4

(1) 在這批樹(shù)苗中任取一棵，其高度不低于80厘米的概率是多少?

(2)這批樹(shù)苗的平均高度大約是多少？（計(jì)算時(shí)用各組的中間值代替各組數(shù)據(jù)的平均值）；

(3)為了進(jìn)一步獲得研究資料，若從[40，50)組中移出一棵樹(shù)苗，從[90，100]組中移出兩棵樹(shù)苗進(jìn)行試驗(yàn)研究，則[40 ,50)組中的樹(shù)苗A和[90，100]組中的樹(shù)苗C同時(shí)被移出的概率是多少？

 

（本題滿分12分）

為了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；

（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.