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設(shè)向量＝(sinx，cosx)，＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝?(＋)。

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值的集合。

（06年湖北卷文）（12分）

設(shè)向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝a?(a＋b).

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

對(duì)于函數(shù)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動(dòng)點(diǎn)．如果函數(shù)f(x)＝有且僅有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)0和2．

(Ⅰ)試求b、c滿足的關(guān)系式；

(Ⅱ)若c＝2時(shí)，各項(xiàng)不為零的數(shù)列{a_n}滿足4S_n?f()＝1，求證：＜＜；

(Ⅲ)設(shè)b_n＝－，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，求證：T₂₀₀₉－1＜ln2009＜T₂₀₀₈．