題目列表(包括答案和解析)
設(shè)p：
，q：關(guān)于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題
設(shè)p：
，q：關(guān)于x的不等式x2－4x＋m2≤0的解集是空集，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，使得p或q為真命題，p且q為假命題
A，B兩個投資項(xiàng)目的利潤率分別為隨機(jī)變量X1和X2．根據(jù)市場分析，X1和X2的分布列分別為
(Ⅰ)在A，B兩個項(xiàng)目上各投資100萬元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤，求方差DY1，DY2；
(Ⅱ)將x(0≤x≤100)萬元投資A項(xiàng)目，100－x萬元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤的方差的和．求f(x)的最小值，并指出x為何值時，f(x)取到最小值．(注：D(aX＋b)＝a2Dx)
解析：本例主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的程度，了解解決數(shù)學(xué)問題都需要算法
算法一：按照逐一相加的程序進(jìn)行.
第一步 計(jì)算1＋2，得到3；
第二步 將第一步中的運(yùn)算結(jié)果3與3相加，得到6；
第三步 將第二步中的運(yùn)算結(jié)果6與4相加，得到10；
第四步 將第三步中的運(yùn)算結(jié)果10與5相加，得到15；
第五步 將第四步中的運(yùn)算結(jié)果15與6相加，得到21；
第六步 將第五步中的運(yùn)算結(jié)果21與7相加，得到28.
算法二：可以運(yùn)用公式1＋2＋3＋…＋n＝
直接計(jì)算.
第一步 取n＝7；
第二步 計(jì)算；
第三步 輸出運(yùn)算結(jié)果.
如圖，矩形ABCD中，|AB|＝2
，|BC|＝2．E，F，G，H分別是矩形四條邊的中點(diǎn)，分別以HF，EG所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，已知
＝λ
，
＝λ
，其中0＜λ＜1．
（1）求證：直線ER與GR′的交點(diǎn)M在橢圓Γ：
＋y2＝1上；
（2）若點(diǎn)N是直線l：y＝x＋2上且不在坐標(biāo)軸上的任意一點(diǎn)，F1、F2分別為橢圓Γ的左、右焦點(diǎn)，直線NF1和NF2與橢圓Γ的交點(diǎn)分別為P、Q和S、T．是否存在點(diǎn)N，使得直線OP、OQ、OS、OT的斜率kOP、kOQ、kOS、kOT滿足kOP＋kOQ＋kOS＋kOT＝0？若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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