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（I）已知函數(shù)f(x)=

3

sin2x-2cos2x-1，x∈R，求函數(shù)f(x)的最小正周期；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且c=2

3

，C=

π

3

，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

（I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值．

（I）已知函數(shù)在上是增函數(shù)，求得取值范圍；

（II）在（I）的結(jié)論下，設(shè)，，求函數(shù)的最小值．

（I）已知函數(shù)的最小正周期；
（II）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且，若向量n=（1，sinA）與向量n=（2，sinB）共線，求a，b的值．

（I）已知函數(shù)f（x）=rx-x^r+（1-r）（x＞0），其中r為有理數(shù)，且0＜r＜1．求f（x）的最小值；
（II）試用（I）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)a₁≥0，a₂≥0，b₁，b₂為正有理數(shù)，若b₁+b₂=1，則a₁^b1a₂^b2≤a₁b₁+a₂b₂；
（III）請(qǐng)將（II）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你所推廣的命題．注：當(dāng)α為正有理數(shù)時(shí)，有求道公式（x^α）^r=αx^α-1．