題目列表(包括答案和解析)
已知分別以d1和d2為公差的等差數(shù)列{an}和{bn}滿(mǎn)足a1＝18，b14＝36．
(1)若d1＝18，且存在正整數(shù)m，使得
＝bm+14－45，求證：d2＞108；
(2)若ak＝bk＝0，且數(shù)列a1，a2，…，ak，bk+1，bk+2，…，b14的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足S14＝2Sk，求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
(3)在(2)的條件下，令cn＝
，dn＝
，問(wèn)不等式cndn＋1≤cn＋dn是否對(duì)n∈N+恒成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
(本題滿(mǎn)分16分)已知二次函數(shù)f (x) = x2 ??ax + a (x∈R)同時(shí)滿(mǎn)足：①不等式 f (x) ≤ 0的解集有且只有一個(gè)元素；②在定義域內(nèi)存在0 < x1 < x2，使得不等式f (x1) > f (x2)成立．設(shè)數(shù)列{an}的前 n 項(xiàng)和Sn = f (n)．（1）求函數(shù)f (x)的表達(dá)式；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（3）在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{cn}中，若ci·ci+1 < 0，則稱(chēng)ci，ci+1為這個(gè)數(shù)列{cn}一對(duì)變號(hào)項(xiàng)．令cn = 1 ?? （n為正整數(shù)），求數(shù)列{cn}的變號(hào)項(xiàng)的對(duì)數(shù)．
(本小題滿(mǎn)分16分)已知負(fù)數(shù)a和正數(shù)b，令a1=a，b1=b，且對(duì)任意的正整數(shù)k，當(dāng)≥0時(shí),有ak+1=ak，bk+1=；當(dāng)<0,有ak+1 =，bk+1 = bk．（1）求bn-an關(guān)于n的表達(dá)式； （2）是否存在a,b，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有bn>bn+1？請(qǐng)說(shuō)明理由．（3）若對(duì)任意的正整數(shù)n，都有b2n-1>b2n，且b2n=b2n+1，求bn的表達(dá)式．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
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