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規(guī)定=，其中x∈R，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣.

（1）求的值.

（2）設(shè)x＞0，當x為何值時，取最小值？

（3）我們知道組合數(shù)具有如下兩個性質(zhì)：

①=；②+=.

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形？若能推廣，請寫出推廣的形式，并給出證明；若不能，則說明理由.

（4）已知組合數(shù)是正整數(shù)，證明當x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z.

規(guī)定，其中，m是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（n、m是正整數(shù)，且m≤n）的一種推廣．

（1）求的值；

（2）（文）設(shè)x＞0．當x為何值時，取得最小值?

　　（理）組合數(shù)的兩個性質(zhì)：

　　 ①    ②

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形?

若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

（3）（文）同（理）（2）

　�。ɡ恚┮阎�組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z．

（1）求的值；

（2）（文）設(shè)x＞0．當x為何值時，取得最小值?

　�。ɡ恚┙M合數(shù)的兩個性質(zhì)：

　　 ①    ②

是否都能推廣到（x∈R，m是正整數(shù)）的情形?

若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

（3）（文）同（理）（2）

　�。ɡ恚┮阎�組合數(shù)是正整數(shù)，證明：當x∈Z，m是正整數(shù)時，∈Z．

（本題滿分20分，其中第1小題4分，第2小題6分，第3小題10分）

已知是直線上的個不同的點（，、均為非零常數(shù)），其中數(shù)列為等差數(shù)列.

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

（2）若點是直線上一點，且，求證: ；

（3） 設(shè)，且當時，恒有（和都是不大于的正整數(shù), 且）.試探索：在直線上是否存在這樣的點，使得成立？請說明你的理由.

已知數(shù)列和滿足：，，,其中為實數(shù)，為正整數(shù).

（Ⅰ）證明：對任意實數(shù)，數(shù)列不是等比數(shù)列；   

（Ⅱ）證明：當時，數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅲ）設(shè)為數(shù)列的前n項和，是否存在實數(shù)，使得對任意正整數(shù)n，都有

  ？若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.