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設M是滿足下列條件的函數(shù)f(x)構成的集合：“①方程f(x)－x＝0有實數(shù)根；②函數(shù)f(x)的導數(shù)f′(x)滿足0<f′(x)<1.”

(1)若函數(shù)f(x)為集合M中的任一元素，試證明方程f(x)－x＝0只有一個實根；

(2)判斷函數(shù)g(x)＝－＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(3)“對于(2)中函數(shù)g(x)定義域內的任一區(qū)間[m，n]，都存在x₀∈[m，n]，使得g(n)－g(m)＝(n－m)g′(x₀)”，請利用函數(shù)y＝lnx的圖像說明這一結論．

已知函數(shù)f(x)=a^x+ (a>1). 

(1)證明:函數(shù)f(x)在(－1，+∞)上為增函數(shù).

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負數(shù)根.

（文）已知:函數(shù)f(x)=  (a>1) 

   （1） 證明：函數(shù)f(x)在(-1,+∞ )上為增函數(shù)；

   （2）證明方程f(x)=0沒有負根．

(1)證明：函數(shù)f(x)在(-1,+∞)上為增函數(shù)；

(2)用反證法證明方程f(x)=0沒有負數(shù)根.