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所以方程沒(méi)有的實(shí)根, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

 已知函數(shù)且方程無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：

①方程也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；

②若，則必存在實(shí)數(shù)，使；

③若，則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；

④若則不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立；

以上說(shuō)法中正確的是：        。（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上）。

 

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：①f[f（x）]=x也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x）]＞x0；③若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
以上說(shuō)法中正確的是：
①③④
①③④
．（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上）．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：①f[f（x）]=x也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x，使f[f（x）]＞x；③若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
以上說(shuō)法中正確的是：    ．（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上）．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），且方程f（x）=x無(wú)實(shí)數(shù)根，下列命題：①f[f（x）]=x也一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根；②若a＜0，則必存在實(shí)數(shù)x0，使f[f（x）]＞x0；③若a＞0，則不等式f[f（x）]＞x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；④若a+b+c=0，則不等式f[f（x）]＜x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立；
以上說(shuō)法中正確的是：________．（把你認(rèn)為正確的命題的所有序號(hào)都填上）．

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（2013•湛江一模）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=
3
2
n2-
5
2
n+5，cn=1-
3
an
(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若ci•ci-1＜0（i∈N*），則稱(chēng)i是一個(gè)變號(hào)數(shù)，求數(shù)列{cn}的變號(hào)數(shù)的個(gè)數(shù)；
（3）根據(jù)笛卡爾符號(hào)法則，有：若關(guān)于實(shí)數(shù)x的方程anxn+an-1xn-1+…+a2x2+a1x =0的所有素?cái)?shù)均為實(shí)數(shù)，則該方程的正根的個(gè)數(shù)等于{an}的變號(hào)數(shù)的個(gè)數(shù)或比變號(hào)數(shù)的個(gè)數(shù)多2的倍數(shù)，動(dòng)用以上結(jié)論證明：方程c1x3+c2x2-c3x +c4=0沒(méi)有比3大的實(shí)數(shù)根．

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