已知函數(shù)（，實數(shù)，為常數(shù)）．

（Ⅰ）若（），且函數(shù)在上的最小值為0，求的值；

（Ⅱ）若對于任意的實數(shù)，，函數(shù)在區(qū)間上總是減函數(shù)，對每個給定的n，求的最大值h(n)．

設函數(shù)        a  為 常數(shù)且a∈（0，1）.

（1）       當a=時，求f（f（））；      

（2）       若x₀滿足f（f（x₀））= x_0,但f（x₀）≠x_0，則稱x₀為f（x）的二階周期點，證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點，并求二階周期點x₁，x₂；

（3）       對于（2）中x₁，x₂，設A（x₁,f（f（x₁））），B（x₂,f（f（x₂）））,C(a²,0)，記△ABC的面積為s（a），求s（a）在區(qū)間[,]上的最大值和最小值。

已知函數(shù)，

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若為大于0的常數(shù)），求的最大值．

對于函數(shù)f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么稱h（x）為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)．
（1）下面給出兩組函數(shù)，h（x）是否分別為f₁（x），f₂（x）的生成函數(shù)？并說明理由．
第一組：；
第二組：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）設，生成函數(shù)h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求實數(shù)t的取值范圍．
（3）設，取a＞0，b＞0生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x₁，x₂且x₁+x₂=1，試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．