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冪函數(shù)性質(zhì):1.所有的冪函數(shù)在上都有意義.且都過點(diǎn)(1,1) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）我們把叫做冪函數(shù)。冪函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)是，當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)。     設(shè)冪函數(shù)

   （1）若，證明：當(dāng)時(shí)，有；

   （2）若，對(duì)任意的，證明；

   （3）在（2）的條件下，證明：

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（14分）已知冪函數(shù)

（1）試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)還經(jīng)過，試確定的值，并求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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（14分）已知冪函數(shù)

（1）試確定該函數(shù)的定義域，并指明該函數(shù)在其定義域上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)還經(jīng)過，試確定的值，并求滿足的實(shí)數(shù)的取值范圍。

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14、冪函數(shù)f（x）=xn（n∈Z）具有性質(zhì)f2（1）+f2（-1）=2[f（1）+f（-1）-1]，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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（2013•虹口區(qū)一模）如果函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，對(duì)于定義域內(nèi)的任意x，存在實(shí)數(shù)a使得f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數(shù)具有“P（a）性質(zhì)”．
（1）判斷函數(shù)y=sinx是否具有“P（a）性質(zhì)”，若具有“P（a）性質(zhì)”求出所有a的值；若不具有“P（a）性質(zhì)”，請(qǐng)說明理由．
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質(zhì)”，且當(dāng)x≤0時(shí)f（x）=（x+m）2，求y=f（x）在[0，1]上的最大值．
（3）設(shè)函數(shù)y=g（x）具有“P（±1）性質(zhì)”，且當(dāng)-
1
2
≤x≤
1
2
時(shí)，g（x）=|x|．若y=g（x）與y=mx交點(diǎn)個(gè)數(shù)為2013個(gè)，求m的值．

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