題目列表(包括答案和解析)
某食品廠為了檢查甲乙兩條自動(dòng)包裝流水線的生產(chǎn)情況,隨即在這兩條流水線上各抽取
件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量(單位:克),重量值落在
的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品.圖
是甲流水線樣本的頻率分布直方圖,表
是乙流水線樣本頻數(shù)分布表.
![]()
圖1:(甲流水線樣本頻率分布直方圖) 表1:(乙流水線樣本頻數(shù)分布表)
(Ⅰ) 若以頻率作為概率,試估計(jì)從甲流水線上任取
件產(chǎn)品,求其中合格品的件數(shù)
的數(shù)學(xué)期望;
(Ⅱ)從乙流水線樣本的不合格品中任意取
件,求其中超過合格品重量的件數(shù)
的分布列;
(Ⅲ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面
列聯(lián)表,并回答有多大的把握認(rèn)為“產(chǎn)品的包裝質(zhì)量與兩條自動(dòng)包裝流水線的選擇有關(guān)”
.
|
|
甲流水線 |
乙流水線 |
合計(jì) |
|
合格品 |
|
|
|
|
不合格品 |
|
|
|
|
合 計(jì) |
|
|
|
|
|
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
|
|
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
附:下面的臨界值表供參考:
(參考公式:
,其中
)![]()
已知集合A=
,
(1) 若
,求![]()
(2) 若
,求
的取值范圍
已知集合A=
,
(1) 若
,求![]()
(2) 若
,求
的取值范圍
已知函數(shù)
有三個(gè)零點(diǎn)
,且
.
(1)求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(2)記
,求函數(shù)
的值域.
(本小題滿分13分)已知函數(shù)![]()
。ǎ保┣蠛瘮(shù)
在
上的最大值和最小值.
(2)求證:在區(qū)間[1,+
,函數(shù)
的圖象,在函數(shù)
的圖象下方。
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