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 (本題滿分14分)已知:拋物線的焦點坐標為，它與過點的直線相交于A,B兩點，O為坐標原點。

（1）求值；

（2）若OA和OB的斜率之和為1，求直線的方程。

 已知二次函數．

（1）若，試判斷函數零點個數；

（2）若對且，，試證明，使

成立。

（3）是否存在，使同時滿足以下條件①對，且；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。

 已知二次函數．

（1）若，試判斷函數零點個數；

（2）若對且，，試證明，使

成立。

（3）是否存在，使同時滿足以下條件①對，且

；②對,都有。若存在，求出的值，若不存在，請說明理由。