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(6)設函數則關于x的方程 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數則關于x的方程的根的情況，有下列說法：

①存在實數k，使得方程恰有1個實數根

②存在實數k，使得方程恰有2個不相等的實數根

③存在實數k，使得方程恰有3個不相等的實數根

④存在實數k，使得方程恰有4個不相等的實數根

其中正確的是（    ）

A．①③ B．①②         C．②④         D．③④

 

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設函數則關于x的方程的根的情況，有下列說法：
①存在實數k，使得方程恰有1個實數根
②存在實數k，使得方程恰有2個不相等的實數根
③存在實數k，使得方程恰有3個不相等的實數根
④存在實數k，使得方程恰有4個不相等的實數根
其中正確的是（   ）

A．①③B．①②C．②④D．③④

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設函數則關于x的方程的根的情況，有下列說法：
①存在實數k，使得方程恰有1個實數根
②存在實數k，使得方程恰有2個不相等的實數根
③存在實數k，使得方程恰有3個不相等的實數根
④存在實數k，使得方程恰有4個不相等的實數根
其中正確的是（   ）
A．①③B．①②C．②④D．③④

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設函數則關于x的方程f（x）=x的解的個數為               

A．1                            B．2                            C．3                           D．4

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設函數則關于x的方程

解的個數為（    ）

A．1　　　　　　　　　　　　　　   B．2　　　　　　　　　　    C．3　　　　　　　　　　    D．4

 

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一．選擇題

（1）D      （2）A     （3）B       （4）C       （5）B     （6）C

（7）B      （8）C     （9）A       （10）C      （11）B    （12）D

二．填空題

（13）4   （14）0.75   （15）9    （16）

三．解答題

（17）解：由

                             

得    又

于是 

      

（18）解：（Ⅰ）設A、B、C分別為甲、乙、丙三臺機床各自加工的零件是一等品的事件.

①

②

③

  由①、③得  代入②得  27[P(C)]2－51P(C)+22=0.

解得  （舍去）.

將     分別代入 ③、②  可得 

即甲、乙、丙三臺機床各加工的零件是一等品的概率分別是

（Ⅱ）記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的事件，

則 

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，至少有一個一等品的概率為

 

（19）（Ⅰ）證明  因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，

由PA2+AB2=2a2=PB2   知PA⊥AB.

同理，PA⊥AD，所以PA⊥平面ABCD.

（Ⅱ）解  作EG//PA交AD于G，

由PA⊥平面ABCD.

知EG⊥平面ABCD.作GH⊥AC于H，連結EH，

則EH⊥AC，∠EHG即為二面角的平面角.

又PE : ED=2 : 1，所以

從而    

（Ⅲ）解法一  以A為坐標原點，直線AD、AP分別為y軸、z軸，過A點垂直平面PAD的直線為x軸，建立空間直角坐標系如圖.由題設條件，相關各點的坐標分別為

  • <blockquote id="8aci2"></blockquote>
      <strike id="8aci2"><center id="8aci2"></center></strike>
        • 
   
        
    
    
        
    
        所以 
        設點F是棱PC上的點，則
               令   得
        解得      即 時，
        亦即，F是PC的中點時，、、共面.
        又  BF平面AEC，所以當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC.
        解法二  當F是棱PC的中點時，BF//平面AEC，證明如下，
        


        <fieldset id="8aci2"><source id="8aci2"></source></fieldset>
        • 
 
          
  
  
          
   
          
    
    
          
    
          由   知E是MD的中點.
          連結BM、BD，設BDAC=O，則O為BD的中點.
          所以  BM//OE.  ②
          由①、②知，平面BFM//平面AEC.
          又  BF平面BFM，所以BF//平面AEC.
          證法二
          因為  
                   

          所以  、、共面.
          又 BF平面ABC，從而BF//平面AEC.
          （20）解：（Ⅰ）
          （i）當a=0時，令 
          若上單調遞增；
          若上單調遞減.
          （ii）當a<0時，令
          若上單調遞減；
          若上單調遞增；
          若上單調遞減.
          （Ⅱ）（i）當a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
          （ii）當時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.
          （iii）當時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是
          （21）解：（Ⅰ）依題意，可設直線AB的方程為 代入拋物線方程得    
              
①
          設A、B兩點的坐標分別是
、、x2是方程①的兩根.
          所以     
          由點P（0，m）分有向線段所成的比為，
          得
          又點Q是點P關于原點的對稱點，
          故點Q的坐標是（0，－m），從而.
                         

                         

          所以  
          （Ⅱ）由 得點A、B的坐標分別是（6，9）、（－4，4）.
          由   得 
          所以拋物線 在點A處切線的斜率為 
          設圓C的方程是
          則
          解之得 
          所以圓C的方程是  
          即  
          （22）（Ⅰ）證明：設點Pn的坐標是，由已知條件得
          點Qn、Pn+1的坐標分別是：
          由Pn+1在直線l1上，得  
          所以    即  
          （Ⅱ）解：由題設知 又由（Ⅰ）知 ，
          所以數列  是首項為公比為的等比數列.
          從而  
          （Ⅲ）解：由得點P的坐標為（1，1）.
          所以  
              
          （i）當時，>1+9=10.
          而此時  
          （ii）當時，<1+9=10.
          而此時