分析 欲求CE:BD,只要證明EC∥BD得$\frac{CE}{BD}=\frac{CM}{MB}$,只要求出CM、BM之間關(guān)系,設(shè)BM=DM=x,在RT△MCD中利用勾股定理即可.
解答 解:如圖
∵△BDE是由△BDA翻折得到,
∴∠1=∠2,AD=ED
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴BM=DM,
∵BC=AD=DE,
∴NC=ME,
∴∠4=∠5,
∵2∠3+∠BMD=180°,2∠4+∠EMC=180°,
∴∠3=∠4,
∴BD∥EC,
是DC=2k,BC=3k,BM=DM=x,
在RT△DCM中,∵DM2=DC2+MC2,
∴x2=(2k)2+(3k-x)2,
∴x=$\frac{13}{6}k$,
∴BM=$\frac{13}{6}k$,CM=$\frac{5}{6}$k,
∵BD∥EC,
∴$\frac{CE}{BD}=\frac{CM}{MB}$=$\frac{\frac{5}{6}k}{\frac{13}{6}k}$=$\frac{5}{13}$.
故答案為5:13.
點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換,勾股定理,矩形的性質(zhì),平行線分線段成比例定理等知識(shí),解決問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化的思想,學(xué)會(huì)利用勾股定理解決線段之間關(guān)系,屬于中考?碱}型.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
| A. | -5(a-1)=-5a+1 | B. | a2+a2=a4 | C. | 3a3•2a2=6a6 | D. | (-a2)3=-a6 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
| A. | ($\frac{1}{2}$)0=$\frac{1}{2}$ | B. | (-2)-1=$\frac{1}{2}$ | C. | -2×(-5)=10 | D. | 2-3=1 |
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| A. | 3 | B. | 2 | C. | 1 | D. | $\frac{1}{2}$ |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
| 組別 | 活動(dòng)時(shí)間x/h |
| A | 0≤x<0.5 |
| B | 0.5≤x<1 |
| C | 1≤x<1.5 |
| D | 1.5≤x<2 |
| E | 2≤x<2.5 |
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