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7.如圖,將一相鄰兩邊長(zhǎng)比為2:3的矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD進(jìn)行翻折,點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,連接CE,則CE:BD為5:13.

分析 欲求CE:BD,只要證明EC∥BD得$\frac{CE}{BD}=\frac{CM}{MB}$,只要求出CM、BM之間關(guān)系,設(shè)BM=DM=x,在RT△MCD中利用勾股定理即可.

解答 解:如圖∵△BDE是由△BDA翻折得到,
∴∠1=∠2,AD=ED
∵四邊形ABCD是矩形,
∴AD∥BC,AD=BC
∴∠1=∠3,
∴∠2=∠3,
∴BM=DM,
∵BC=AD=DE,
∴NC=ME,
∴∠4=∠5,
∵2∠3+∠BMD=180°,2∠4+∠EMC=180°,
∴∠3=∠4,
∴BD∥EC,
是DC=2k,BC=3k,BM=DM=x,
在RT△DCM中,∵DM2=DC2+MC2,
∴x2=(2k)2+(3k-x)2
∴x=$\frac{13}{6}k$,
∴BM=$\frac{13}{6}k$,CM=$\frac{5}{6}$k,
∵BD∥EC,
∴$\frac{CE}{BD}=\frac{CM}{MB}$=$\frac{\frac{5}{6}k}{\frac{13}{6}k}$=$\frac{5}{13}$.
故答案為5:13.

點(diǎn)評(píng) 本題考查翻折變換,勾股定理,矩形的性質(zhì),平行線分線段成比例定理等知識(shí),解決問(wèn)題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化的思想,學(xué)會(huì)利用勾股定理解決線段之間關(guān)系,屬于中考?碱}型.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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12.將2×2的正方形網(wǎng)格如圖所示的放置在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn),每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1,正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,若直線y=kx(k≠0)與正方形ABCD有公共點(diǎn),則k不可能是( 。
A.3B.2C.1D.$\frac{1}{2}$

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19.先化簡(jiǎn),再求值:($\frac{1}{x-3}$-$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$)•(x-3),從不大于4的正整數(shù)中,選擇一個(gè)合適的值代入x求值.

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16.2014年2月15日山西晚報(bào)報(bào)道,為了加強(qiáng)學(xué)生體育鍛煉,根據(jù)太原市教育局安排,2014年將繼續(xù)大力開(kāi)展陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng),切實(shí)保證中小學(xué)生每天一小時(shí)校園體育活動(dòng)時(shí)間.該市的教育部門為了了解該市中學(xué)生參加校園體育活動(dòng)的情況.對(duì)某中學(xué)部分學(xué)生參加校園體育活動(dòng)的時(shí)間x(h)進(jìn)行抽樣調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果分成了A、B、C、D、E五個(gè)組,并利用所得數(shù)據(jù)繪制了如圖1、如圖2所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
組別 活動(dòng)時(shí)間x/h
A 0≤x<0.5
B 0.5≤x<1
C 1≤x<1.5
D 1.5≤x<2
E 2≤x<2.5
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)該抽樣調(diào)查的樣本容量為80,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;
(2)若該中學(xué)共有2200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)全校共有多少名學(xué)生參加校園體育活動(dòng)的時(shí)間大于等于1.5h.
(3)該中學(xué)學(xué)生進(jìn)行校園體育活動(dòng)時(shí)的項(xiàng)目有籃球、羽毛球和跳繩.在所調(diào)查的學(xué)生中,有26名學(xué)生在玩籃球,30名學(xué)生在打羽毛球,若將打羽毛球和跳繩的學(xué)生分別進(jìn)行分組,所分的組數(shù)相同,但每組打羽毛球的人數(shù)比跳繩的人數(shù)多1人,小權(quán)在羽毛球的某一小組中,該小組要選出一個(gè)組長(zhǎng),求小權(quán)當(dāng)選組長(zhǎng)的概率.

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