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已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)P，線段的垂直平分線交于點(diǎn)M，求動點(diǎn)M的軌跡的方程；

（Ⅲ）過橢圓的焦點(diǎn)作直線與曲線交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)的斜率為時，直線 上是否存在點(diǎn)M，使若存在，求出M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

   （III）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

   （I）求橢圓的方程；

   （II）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

   （III）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上，且滿足求的取值范圍.

已知橢圓的離心率為，直線與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)為，直線過點(diǎn)，且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于，垂足為點(diǎn)，線段的垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）設(shè)與軸交于點(diǎn)，不同的兩點(diǎn)在上（與也不重合），且滿足，求的取值范圍.

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點(diǎn)為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右焦點(diǎn)，直線過點(diǎn)且垂直于橢圓的長軸，動直線垂

直于點(diǎn)，線段垂直平分線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（3）當(dāng)P不在軸上時，在曲線上是否存在兩個不同點(diǎn)C、D關(guān)于對稱，若存在，

求出的斜率范圍，若不存在，說明理由。