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在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量為+q的完全相同的帶電粒子P₁和P₂，在小孔A處以初速度為零先后釋放．在平行板間距為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，P₁從C處對(duì)著圓心進(jìn)入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個(gè)粒子通過(guò)），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．P₁每次與筒壁發(fā)生碰撞均無(wú)電荷遷移，P₁進(jìn)入磁場(chǎng)第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為D，∠COD=θ，如圖所示．延后釋放的P₂，將第一次欲逃逸出圓筒的P₁正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結(jié)束，立即改變平行板間的電壓，并利用P₂與P₁之后的碰撞，將P₁限制在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)．碰撞過(guò)程均無(wú)機(jī)械能損失．設(shè)d=

5

8

πR，求：在P₂和P₁相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔內(nèi)，粒子P₁與筒壁的可能碰撞次數(shù)．
附：部分三角函數(shù)值

φ	2π 5	π 3	π 4	π 5	π 6	π 7	π 8	π 9	π 10
tanφ	3.08	1.73	1.00	0.73	0.58	0.48	0.41	0.36	0.32

在光滑絕緣的水平桌面上，有兩個(gè)質(zhì)量均為m，電量為+q的完全相同的帶電粒子P₁和P₂，在小孔A處以初速度為零先后釋放．在平行板間距為d的勻強(qiáng)電場(chǎng)中加速后，P₁從C處對(duì)著圓心進(jìn)入半徑為R的固定圓筒中（筒壁上的小孔C只能容一個(gè)粒子通過(guò)），圓筒內(nèi)有垂直水平面向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．P₁每次與筒壁發(fā)生碰撞均無(wú)電荷遷移，P₁進(jìn)入磁場(chǎng)第一次與筒壁碰撞點(diǎn)為D，∠COD=θ，如圖所示．延后釋放的P₂，將第一次欲逃逸出圓筒的P₁正碰圓筒內(nèi)，此次碰撞剛結(jié)束，立即改變平行板間的電壓，并利用P₂與P₁之后的碰撞，將P₁限制在圓筒內(nèi)運(yùn)動(dòng)．碰撞過(guò)程均無(wú)機(jī)械能損失．設(shè)d=

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πR，求：在P₂和P₁相鄰兩次碰撞時(shí)間間隔內(nèi)，粒子P₁與筒壁的可能碰撞次數(shù)．
附：部分三角函數(shù)值

φ	2π 5	π 3	π 4	π 5	π 6	π 7	π 8	π 9	π 10
tanφ	3.08	1.73	1.00	0.73	0.58	0.48	0.41	0.36	0.32