題目列表(包括答案和解析)
設(shè)
是由滿足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合:“①方程
有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
.”
(Ⅰ)判斷函數(shù)
是否是集合
中的元素,并說明理由
(Ⅱ)集合
中的元素
具有下面的性質(zhì):“若
的定義域?yàn)?sub>
,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合:“①方程
有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
.”
(1)判斷函數(shù)
是否是集合M中的元素,并說明理由;
(2)集合M中的元素
具有下面的性質(zhì):若
的定義域?yàn)?i>D,則對于任意
,都存在
,使得等式
成立”,試用這一性質(zhì)證明:方程
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(3)設(shè)
是方程
的實(shí)數(shù)根,求證:對于
定義域中任意的
,當(dāng)
,且
時(shí),
.
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合:“①方程![]()
有實(shí)數(shù)根;②函數(shù)
的導(dǎo)數(shù)
滿足
.”
(I)判斷函數(shù)
是否是集合M中的元素,并說明理由;
(II)集合M中的元素
具有下面的性質(zhì):若
的定義域?yàn)镈,則對于任意
[m,n]
D,都存在![]()
[m,n],使得等式
成立”,
試用這一性質(zhì)證明:方程
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(III)設(shè)
是方程
的實(shí)數(shù)根,求證:對于
定義域中任意的
.
設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合:“①方程
有實(shí)數(shù)
根;②函數(shù)
”[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]
(I)判斷函數(shù)
是否是集合M中的元素,并說明理由;
(II)集合M中的元素
具有下面的性質(zhì):若
的定義域?yàn)镈,則對于任意
成立。試用這一性
質(zhì)證明:方程
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;
(III)對于M中的函數(shù)
的實(shí)數(shù)根,求證:對于
定義
域中任意的
當(dāng)
且![]()
設(shè)
是由滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)
構(gòu)成的集合:①方程
有實(shí)根; ②函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
滿足
(1)判斷函數(shù)
是不是集合
中的元素,并說明理由;(2)若集合
的元素
具有以下性質(zhì):“設(shè)
的定義域?yàn)?img width=17 height=17 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/122/221722.gif">,對于任意
都存在
使得等式
成立.”試用這一性質(zhì)證明:方程
只有一個(gè)實(shí)數(shù)根;(3設(shè)
是方程
的實(shí)根,求證:對函數(shù)
定義域中任意
,
,當(dāng)
,且
時(shí),
.
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