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∴遞減.在(3.+)遞增 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系xOy上放置一個邊長為1的正方形PABC,此正方形PABC沿x軸滾動(向左或向右均可),滾動開始時,點P位于原點處,設(shè)頂點P(x,y)的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系是y=f(x),x∈R,該函數(shù)相鄰兩個零點之間的距離為m.
(1)寫出m的值并求出當(dāng)0≤x≤m時,點P運動路徑的長度l;
(2)寫出函數(shù)f(x),x∈[4k-2,4k+2],k∈Z的表達(dá)式;研究該函數(shù)的性質(zhì)并填寫下面表格:
函數(shù)性質(zhì)結(jié)  論
奇偶性______
單調(diào)性遞增區(qū)間______
遞減區(qū)間______
零點______
(3)試討論方程f(x)=a|x|在區(qū)間[-8,8]上根的個數(shù)及相應(yīng)實數(shù)a的取值范圍.

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對于數(shù)列),若,,….,中最大值(,則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7;由此定義,下列說法正確的有______

①遞減數(shù)列的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列;②不存在數(shù)列,它的“凸值數(shù)列”還是本身;

③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列;④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9,的所有數(shù)列的個數(shù)為3.

 

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對于數(shù)列,),若,,….,中最大值(,則稱數(shù)列為數(shù)列的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7;由此定義,下列說法正確的有______
①遞減數(shù)列的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列;②不存在數(shù)列,它的“凸值數(shù)列”還是本身;
③任意數(shù)列的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列;④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9,的所有數(shù)列的個數(shù)為3.

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已知,函數(shù),在是一個單調(diào)函數(shù)。

(1)試問的條件下,在能否是單調(diào)遞減函數(shù)?說明理由。

(2)若上是單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。

(3)設(shè),比較的大小。

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  已知函數(shù)上單調(diào)遞減,在(1,3)上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減,且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直.

       (Ⅰ)求實數(shù)、的值;(Ⅱ)設(shè)函數(shù)=0有三個不相等的實數(shù)根,求的取值范圍.

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