題目列表(包括答案和解析)
| 函數(shù)性質(zhì) | 結(jié) 論 | |
| 奇偶性 | ______ | |
| 單調(diào)性 | 遞增區(qū)間 | ______ |
| 遞減區(qū)間 | ______ | |
| 零點 | ______ | |
對于數(shù)列
,![]()
),若
為
,
,….,
中最大值(
,則稱數(shù)列
為數(shù)列
的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7;由此定義,下列說法正確的有______
①遞減數(shù)列
的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列;②不存在數(shù)列
,它的“凸值數(shù)列”還是
本身;
③任意數(shù)列
的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列;④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9,的所有數(shù)列
的個數(shù)為3.
對于數(shù)列
,![]()
),若
為
,
,….,
中最大值(
,則稱數(shù)列
為數(shù)列
的“凸值數(shù)列”。如數(shù)列2,1,3,7,5的“凸值數(shù)列”為2,2,3,7,7;由此定義,下列說法正確的有______
①遞減數(shù)列
的“凸值數(shù)列”是常數(shù)列;②不存在數(shù)列
,它的“凸值數(shù)列”還是
本身;
③任意數(shù)列
的“凸值數(shù)列”遞增數(shù)列;④“凸值數(shù)列”為1,3,3,9,的所有數(shù)列
的個數(shù)為3.
已知
,函數(shù)
,在
是一個單調(diào)函數(shù)。
(1)試問
在
的條件下,在
能否是單調(diào)遞減函數(shù)?說明理由。
(2)若
在
上是單調(diào)遞增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍。
(3)設(shè)
且
,比較
與
的大小。
已知函數(shù)
在
上單調(diào)遞減,在(1,3)上單調(diào)遞增在
上單調(diào)遞減,且函數(shù)圖象在
處的切線與直線
垂直.
(Ⅰ)求實數(shù)
、
、
的值;(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
=0有三個不相等的實數(shù)根,求
的取值范圍.
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