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(本題滿分13分) 如圖，是離心率為的橢圓,

：()的左、右焦點(diǎn)，直線：將線段分成兩段，其長度之比為1 : 3．設(shè)是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在直線上，線段的中垂線與交于兩點(diǎn)．

(Ⅰ) 求橢圓C的方程；

(Ⅱ) 是否存在點(diǎn)，使以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

（12分）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn) 和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程;

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于、兩    點(diǎn)．問：是否存在的值，

使以為直徑的圓過點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．

（示范高中）如圖，已知橢圓（a＞b＞0）的離心率，過點(diǎn) 和的直線與原點(diǎn)的距離為．

(1)求橢圓的方程;

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于、兩點(diǎn)．問：是否存在的值，使以為直徑的圓過點(diǎn)?請(qǐng)說明理由．

已知橢圓的離心率，過點(diǎn)和的直線與原點(diǎn)的距離為．

（1）求橢圓的方程．

（2）已知定點(diǎn)，若直線與橢圓交于兩點(diǎn)，試判斷：是否存在的值，使以為直徑的圓過點(diǎn)？若存在，求出這個(gè)值；若不存在，說明理由．

 （本小題滿分12分）直線 與雙曲線有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)交點(diǎn)為，是否存在直線使以為直徑的圓恰過原點(diǎn)，若存在就求出直線的

方程，若不存在則說明理由。