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如圖，在直三棱柱中，，，分別為，

的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（1）求證：平面；

(2)求二面角的余弦值．

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面平面．

如圖，在直三棱柱中，，，分別為，的中點，四邊形是邊長為的正方形．

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求二面角的余弦值．

如圖，在直三棱柱中，，，分別為和的中點.

（1）求證：平面；（5分）
（2）求三棱錐的體積.（7分）

如圖，在直三棱柱中，，，分別為棱的中點，為棱上的點，二面角為．

（I）證明：；

（II）求的長，并求點到平面的距離．