題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014041104474062615888/SYS201404110447574073426227_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表,
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的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示.
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下列關(guān)于
的命題:
①函數(shù)
的極大值點(diǎn)為
,
;
②函數(shù)
在
上是減函數(shù);
③如果當(dāng)
時(shí),
的最大值是2,那么
的最大值為4;
④函數(shù)
最多有2個(gè)零點(diǎn).
其中正確命題的序號(hào)是 ( )
A、①② B、③④ C、①②④ D、②③④.
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082312435223273459/SYS201308231244109238274557_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表,
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的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示. 下列關(guān)于
的命題:
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①函數(shù)
的極大值點(diǎn)為
,
;
②函數(shù)
在
上是減函數(shù);
③如果當(dāng)
時(shí),
的最大值是2,
那么
的最大值為4;
④當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有
個(gè)零點(diǎn);
⑤函數(shù)
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè).其中正確命題的個(gè)數(shù)是
A.4 B.3 C.2 D.1
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013082112414380395377/SYS201308211241598156362346_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表.
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的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示.
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下列關(guān)于函數(shù)
的命題:①函數(shù)
在
是減函數(shù);
②如果當(dāng)
時(shí),
的最大值是2,那么
的最大值為4;
③當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn).
其中真命題的個(gè)數(shù)是
A.0個(gè) B.3個(gè) C. 2個(gè) D.1個(gè)
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013062109320174973503/SYS201306210932211247341824_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表:
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的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示,
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則下列關(guān)于函數(shù)
的命題:
① 函數(shù)
是周期函數(shù);
② 函數(shù)
在
是減函數(shù);
③ 如果當(dāng)
時(shí),
的最大值是2,那么
的最大值為4;
④ 當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn)。
其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
已知函數(shù)
的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013031620302581682750/SYS201303162030558637892969_ST.files/image002.png">,部分對(duì)應(yīng)值如下表.
的導(dǎo)函數(shù)
的圖象如圖所示.
|
|
-1 |
0 |
4 |
5 |
|
|
1 |
2 |
2 |
1 |
下列關(guān)于函數(shù)
的命題:①函數(shù)
是周期函數(shù);②函數(shù)
在
是減函數(shù);③如果當(dāng)
時(shí),
的最大值是2,那么
的最大值為4;④當(dāng)
時(shí),函數(shù)
有4個(gè)零點(diǎn).其中真命題的個(gè)數(shù)有( )
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A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)
1、C 2、A 3、C 4、A 5、C 6、B 7、B 8、D 9、A 10、C 11、B 12、D
13、1.56 14、5 15、
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image226.gif)
16、(1)斜面的中面面積等于斜面面積的四分之一;(2)三個(gè)直角面面積的平方和等于斜面面積的平方;(3)斜面與三個(gè)直角面所成二面角的余弦平方和等于1,等等
17、解:
(Ⅰ)
=
=
=
= 市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image230.gif)
(Ⅱ) ∵
∴
,
又∵
∴
當(dāng)且僅當(dāng) b=c=
時(shí),bc=
,故bc的最大值是
.
18、市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image237.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image239.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image241.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image243.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image245.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image247.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image249.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image251.gif)
19、(1)證明:市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image253.gif)
底面
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image255.gif)
且
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image259.gif)
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image261.gif)
平面
平面市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image162.gif)
(2)解:因?yàn)?sub>
,且
,
可求得點(diǎn)
到平面
的距離為市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image268.gif)
(3)解:作
,連
,則
為二面角
的平面角
設(shè)
,
,在
中,求得
,
同理,
,由余弦定理市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image286.gif)
解得
, 即
=1時(shí),二面角
的大小為
20、
21、解:設(shè)市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image292.gif)
由題意可得:市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image294.gif)
即
又市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image298.gif)
相減得:市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image300.gif)
∴
∴直線
的方程為
,即
.
(2)設(shè)
:
,代入圓的方程整理得:
市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image310.gif)
∵
是上述方程的兩根
∴
同理可得:
∴
.
22、解:(1)由題意,
在[
]上遞減,則
解得
所以,所求的區(qū)間為[-1,1]
取市東營(yíng)區(qū)2009屆高三年級(jí)第五次月考(理).files/image331.gif)
,
即
不是
上的增函數(shù)
所以,函數(shù)在定義域內(nèi)不單調(diào)遞增或單調(diào)遞減,從而該函數(shù)不是閉函數(shù)
(3)若
是閉函數(shù),則存在區(qū)間[
],在區(qū)間[
]上,函數(shù)
的值域?yàn)閇
],即
,
為方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
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