題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，有極大值
；
的值；（2）求函數(shù)
的極小值。已知函數(shù)
，當(dāng)點(diǎn)
在
的圖像上移動(dòng)時(shí)，
點(diǎn)
在函數(shù)
的圖像上移動(dòng)．
（1） 若點(diǎn)P坐標(biāo)為（
），點(diǎn)Q也在的圖像上，求
的值；
（2） 求函數(shù)的解析式；
（3） 當(dāng)
時(shí)，試探求一個(gè)函數(shù)
使得
在限定定義域?yàn)?/p>
時(shí)有最小值而沒(méi)有最大值．
已知函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，
有最小值
；
（1）求
的值； （2）求滿(mǎn)足
的
的集合
;
已知函數(shù)
，當(dāng)
時(shí)，有極大值
；
（1）求
的值；（2）求函數(shù)
的極小值。
已知函數(shù)
，
．
（Ⅰ）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的極小值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求
的取值范圍．
二、選擇題
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
C
B
C
A
三、填空題
（11）｛x│x<1 ｝ (12) 
（13） 3 （14）m＝0或m≥1 （15） 2004
（16）②③④
三解答題
（17）（Ⅰ）； （Ⅱ）
.
（18）解：由題目知
的圖像是開(kāi)口向下，交
軸于兩點(diǎn)
和
的拋物線(xiàn)，對(duì)稱(chēng)軸方程為
（如圖）
那么，當(dāng)
和
時(shí)，有
，代入原式得：
解得：
或 
經(jīng)檢驗(yàn)知：
不符合題意，舍去.
(Ⅰ)由圖像知，函數(shù)在
內(nèi)為單調(diào)遞減，所以：當(dāng)
時(shí)，
，當(dāng)
時(shí)，
.
在內(nèi)的值域?yàn)?sub>
(Ⅱ)令
要使
的解集為R，則需要方程
的根的判別式
，即
解得 
當(dāng)時(shí)，
的解集為R.
（１９）（Ⅰ）
； （Ⅱ）存在M＝4.
（20）解：任設(shè)x 1>x2
f(x 1)-f(x2) = a x 1+
- a x 2 -
=(x 1-x 2)(a+ 
)
∵f(x)是R上的減函數(shù)，
∴(x 1-x
2)(a+ )＜0恒成立
又＜1
∴a≤ -1
（21）解：(Ⅰ)由已知
，
(Ⅱ)設(shè)
，
當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，
(Ⅲ)
橢圓的方程為
（22）（Ⅰ）
.
（Ⅱ）
的單調(diào)遞增區(qū)間為
，單調(diào)遞減區(qū)間為
.
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