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（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項為1，公比為的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設函數(shù)為上偶函數(shù)，當時，又函數(shù)圖象關于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍。

（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上

運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時

以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問：

（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數(shù)字）。

（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最小？

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

在平行四邊形中，已知過點的直線與線段分別相交于點。若。

（1）求證：與的關系為；

（2）設，定義函數(shù)，點列在函數(shù)的圖像上，且數(shù)列是以首項為1，公比為的等比數(shù)列，為原點，令，是否存在點，使得？若存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由。

（3）設函數(shù)為上偶函數(shù)，當時，又函數(shù)圖象關于直線對稱， 當方程在上有兩個不同的實數(shù)解時，求實數(shù)的取值范圍。

（12分）為進行科學實驗，觀測小球A、B在兩條相交成角的直線型軌道上
運動的情況，如圖（乙）所示，運動開始前，A和B分別距O點3m和1m，后來它們同時
以每分鐘4m的速度各沿軌道按箭頭的方向運動。問：
（1）運動開始前，A、B的距離是多少米？（結果保留三位有效數(shù)字）。
（2）幾分鐘后，兩個小球的距離最�。�