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(Ⅲ)求證不等式: (編題:張;審題:鐘\鄭\謝) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f(x)=
a(x-1)2+1
bx+c-b
（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的圖象按向量
e
=(-1，0)平移后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求證不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N*，求證不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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（理）令cn=1-
1
3
an，Sn為數(shù)列{ncn}的前n項(xiàng)和，求證不等式Sn≤
2
3
n2-n+3．

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已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
kx
x+1
（k為常數(shù)）
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證不等式
x
ln(x+1)
-1＜
x
2
在x∈（0，1）時(shí)恒成立．

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已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的圖象按向量數(shù)學(xué)公式平移后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求證不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N*，求證不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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已知函數(shù)（a，b，c∈N），且f（2）=2，f（3）＜3，
且f（x）的圖象按向量平移后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱．
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)0＜|x|＜1，0＜|t|≤1，求證不等式|t+x|-|t-x|＜|f（tx+1）|；
（3）已知x＞0，n∈N*，求證不等式[f（x+1）]n-f（xn+1）≥2n-2．

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