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可知在時(shí).成立 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)已知函數(shù),點(diǎn),點(diǎn),

(1)若,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若,函數(shù)處取得極值,且,求證:向量與向量不可能垂直;(3)若函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí),有恒成立,求函數(shù)的解析式。

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已知函數(shù) ,
(1)當(dāng)  時(shí),求函數(shù)  的最小值;
(2)當(dāng) 時(shí),求證:無論取何值,直線均不可能與函數(shù)相切;
(3)是否存在實(shí)數(shù),對任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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已知函數(shù)
(1)當(dāng)  時(shí),求函數(shù)  的最小值;
(2)當(dāng) 時(shí),求證:無論取何值,直線均不可能與函數(shù)相切;
(3)是否存在實(shí)數(shù),對任意的 ,且,有恒成立,若存在求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

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已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值;

(3)已知,命題p:關(guān)于x的不等式對函數(shù)的定義域上的任意恒成立;命題q:指數(shù)函數(shù)是增函數(shù).若“p或q”為真,“p且q”為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

【解析】第一問中,利用由 即

第二問中,,得:

,

第三問中,由在函數(shù)的定義域上 的任意,,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí);當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí)分為兩種情況討論即可 。

解:(1)由 即

(2)得:

,

(3)由在函數(shù)的定義域上 的任意,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立。當(dāng)命題p為真時(shí),;而命題q為真時(shí):指數(shù)函數(shù).因?yàn)椤皃或q”為真,“p且q”為假,所以

當(dāng)命題p為真,命題q為假時(shí),

當(dāng)命題p為假,命題q為真時(shí),,

所以

 

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(本題16分)已知函數(shù),其中e是自然數(shù)的底數(shù),,

(1)當(dāng)時(shí),解不等式

(2)若當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求a的取值范圍;

(3)當(dāng)時(shí),試判斷:是否存在整數(shù)k,使得方程

   上有解?若存在,請寫出所有可能的k的值;若不存在,說明理由。

 

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