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(2)F`為曲線C的準線與x軸的交點.過點F’的直線l交曲線C于不同的兩點A.B.若D為AB中點.在x軸上存在一點E.使的取值范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心、右焦點、左頂點、右準線與x軸的交點依次為O，F(xiàn)，A，H則
|
AH
|
|
OF
|
的取值范圍為（　�。�
A、（2，+∞）
B、（0，2）
C、（1，2）
D、（0，+∞）

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雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的中心、右焦點、左頂點、右準線與x軸的交點依次為O，F(xiàn)，A，H則
|
AH
|
|
OF
|
的取值范圍為（　　）
A．（2，+∞）B．（0，2）C．（1，2）D．（0，+∞）

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 雙曲線的中心是原點O，它的虛軸長為，相應于焦點F（c,0）（c＞0）的準線與x軸交于點A，且|OF|=3|OA|,過點F的直線與雙曲線交于P、Q兩點.

（1）求雙曲線的方程；

（2）若=0，求直線PQ的方程.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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雙曲線數(shù)學公式=1（a＞0，b＞0）的中心、右焦點、左頂點、右準線與x軸的交點依次為O，F(xiàn)，A，H則數(shù)學公式的取值范圍為


  1. A.
    （2，+∞）
  2. B.
    （0，2）
  3. C.
    （1，2）
  4. D.
    （0，+∞）

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雙曲線的中心是原點O，它的虛軸長為，相應于焦點F(c，0)(c＞0)的準線l與x軸交于點A，且|OF|＝3|OA|．過點F的直線與雙曲線交于P、Q兩點．

(Ⅰ)求雙曲線的方程及離心率；

(Ⅱ)若，求直線PQ的方程．

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一、選擇題（本大題共12小題，每題5分，共60分，在每小題的選項中，只有一項符合）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

C

A

C

B

B

A

D

B

D

A

C

理D

文C

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分

13．（?∞，?2）    14．（理）：15    文：（－1，0）∪（0，1）

15．2               16．①②③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。

17．（12分）

   （1）

             =……………………………………2分

             =………………………………………………4分

令………………………………6分

得f（x）的減區(qū)間：………………8分

   （2）f（x）按平移后：

        …………………………………………10分

要使g（x）為偶函數(shù)，則

100080

18．（12分）

   （1）馬琳勝出有兩種情況，3：1或3：2

        ………………………… 6分

   （2）

       

分布列：    3      4     5

      P              ……………………10分

E= ………………………………………………12分

文科：前3次中獎的概率

……………………6分

（2）在本次活動中未中獎的概率為

  （1－p）10…………………………………………………………8分

恰在第10次中獎的概率為

（1－p）9p………………………………………………………………10分

………………………………12分

19．（12分）

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        <big id="0f59n"><pre id="0f59n"></pre></big>
          <table id="0f59n"><acronym id="0f59n"></acronym></table>
          <ol id="0f59n"><form id="0f59n"></form></ol>
            
   
            
    
    
            
    
            EM是平行四邊形 …… 3分
            平面PAB ……5分
            （2）過Q做QF//PA  交AD于F
             QF⊥平面ABCD
            作FH⊥AC  H為垂足
            ∠QHF是Q―AC―D的平面角……8分
            設AF=x  則
            FD=2－x
            由
            在Rt△QFH中，
            ……10分
            ∴Q為PD中點……12分
            解法2
            （1）如圖所示A（0，0，0）  B（1，0，0）C（1，1，0）D（0，2，0） p（0，0，1） 
             M（0，1，……………………………………3分
            是平面PAB的法向量   
                故MC//平面PAB…………5分
            （2）設
            設是平面QAC的法向量
            由………………………………9分
            又為平面ACD的法向量，于是
            ∴Q為PD的中點…………………………………………12分
            20．經分析可知第n行有3n－2個數(shù)，                 
理科        文科
            前n－１行有                    

            第n行的第1個數(shù)是                  
2分        4分
            （1）第10行第10個數(shù)是127                     
4分        
7分
            （2）表中第37行、38行的第1個數(shù)分別為1927，2036
            所以2008是此表中的第37行
            第2008－1927+1=82個數(shù)                        
8分        
14分
            （3）不存在
            第n行第1個數(shù)是
             第n+2行最后一個數(shù)是  
                                
=
            這3行共有  (3n－2)+[3(n+1)－2]+[3(n+2)－2]
                      =9n+3  個數(shù)                                  
10分
            這3行沒有數(shù)之和
                                     
12分
            此方程無正整數(shù)解．
            21．（理科14分，文科12分）                                           
理科 文科
            （1）P（0，b）  M（a，0） 沒N（x，y） 由①
                 由                 
②
            將②代入①得曲線C的軌跡方程為 y2 = 4x                             
5分 6分
            （2）點F′(－1，0)  ，設直線l：y = k (x+1) 代入y2 =
4x
            k2x2+2 (k2－2)x+k2=0
            由                                            
7分 8分
            設A（x1，y1） B（x2，y2） D（x0，y0） 則
            故直線DE方程為
            令y=0 得   
            即的取值范圍是（3，+∞）                                  
10分 12分
            （3）設點Q的坐標為（－1，t），過點Q的切線為：y－t = k (x+1)
            代入y2 =
4x   消去 x整理得ky2－4y+4t+4k=0                           
12分
            △=16－16k (t+k)    令 
            兩切線l1，l2 的斜率k1，k2是此方程的兩根
            ∴k1?k2=－1    故l1⊥l2                                         
14分
            22．文科：依題意                         2分
                     
                                       4分
                     
若f (x)在（－1，0）上是增函數(shù)，則在（－1，1）上
                     
∵的圖象是開口向下的拋物線                           
6分
            ∴ 且 
            解之得 t≥5                                                
12分
            理科：
            （1）
            令或                                       
2分
            x       
0      （0，）         （，1）    1
                          
―        
0        +
                －                 
－4               
－3
            所以    是減函數(shù)
                    是增函數(shù)                                  
4分
            故時的值域為[－4，－3]                             
6分
            （2）
            ∵a≥1 當時
            ∴時  g (x)↓
              時  g (x)∈[g (1)，g
(0)]=[1－2a－3a2，－2a]               
8分
            任給x1∈[0，1]  f (x1) ∈[－4，－3]
            存在x0∈[0，1]  使得  g (x0) = f (x1)
            則：[1－2a－3a2，－2a]=[－4，－3]                     
           10分
            即  
            又a≥1  故a的取值范圍為[1，]