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16． 16. 已知點(diǎn)A.B.C的坐標(biāo)分別為..O為坐標(biāo)原點(diǎn)．求: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

（2007•浦東新區(qū)二模）已知拋物線C：y²=2px（p＞0）上橫坐標(biāo)為4的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為5．
（1）求拋物線C的方程．
（2）設(shè)直線y=kx+b（k≠0）與拋物線C交于兩點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且|y₁-y₂|=a（a＞0），M是弦AB的中點(diǎn)，過(guò)M作平行于x軸的直線交拋物線C于點(diǎn)D，得到△ABD；再分別過(guò)弦AD、BD的中點(diǎn)作平行于x軸的直線依次交拋物線C于點(diǎn)E，F(xiàn)，得到△ADE和△BDF；按此方法繼續(xù)下去．
解決下列問(wèn)題：
①求證：a2=

16(1-kb)

；
②計(jì)算△ABD的面積S_△ABD；
③根據(jù)△ABD的面積S_△ABD的計(jì)算結(jié)果，寫(xiě)出△ADE，△BDF的面積；請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種求拋物線C與線段AB所圍成封閉圖形面積的方法，并求出此封閉圖形的面積．

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.（本小題滿分16分）
平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓Ｍ經(jīng)過(guò)F1（0,-c），F(xiàn)2(0,c)，A(

c,0)三點(diǎn)，其中c＞0
（１）求圓Ｍ的標(biāo)準(zhǔn)方程（用含c的式子表示）；
（２）已知橢圓

（其中

）的左、右頂點(diǎn)分別為D、B，圓 M與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、C，且A點(diǎn)在B點(diǎn)右側(cè)，C點(diǎn)在D點(diǎn)右側(cè)。
求橢圓離心率的取值范圍；
若A、B、M、O、C、D（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）依次均勻分布在x軸上，問(wèn)直線MF1與直線DF2的交點(diǎn)是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)求出這條定直線的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

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△ABC中，已知B、C的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長(zhǎng)等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為

．

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△ABC中，已知B、C的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長(zhǎng)等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為．

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△ABC中，已知B、C的坐標(biāo)分別為（-3，0）和（3，0），且△ABC的周長(zhǎng)等于16，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為_(kāi)_____．

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一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．

題號(hào)

答案

6ec8aac122bd4f6e