設(shè)的最大值為M。

   （1）當(dāng)時(shí)，求M的值。

   （2）當(dāng)取遍所有實(shí)數(shù)時(shí)，求M的最小值；

       （以下結(jié)論可供參考：對于，當(dāng)同號時(shí)取等號）

   （3）對于第（2）小題中的，設(shè)數(shù)列滿足，求證：。

已知函數(shù)f（x）=（t為常數(shù)）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)y=f（x）的大致圖象，并指出該函數(shù)所具備的基本性質(zhì)中的兩個(gè)（只需寫兩個(gè)）．
（2）設(shè)a_n=f（n）（n∈N^*），當(dāng)t＞10，且t∉N^*時(shí)，試判斷數(shù)列{a_n}的單調(diào)性并由此寫出該數(shù)列中最大項(xiàng)和最小項(xiàng)（可用[t]來表示不超過t的最大整數(shù)）．
（3）利用函數(shù)y=f（x）構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{x_n}，方法如下：對于給定的定義域中的x₁，令x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），…，x_n=f（x_n-1）（n≥2，n∈N^*），…在上述構(gòu)造過程中，若x_i（i∈N^*）在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程繼續(xù)下去；若x_i不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．若取定義域中的任一值作為x₁，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無窮數(shù)列{x_n}，求實(shí)數(shù)t的值．