已知圓，點(diǎn) 且 （1）當(dāng)直線AB與圓相切時(shí)，求AB中點(diǎn)的軌跡方程；（2）當(dāng)直線AB與圓相切，且△AOB的面積最小時(shí)，求直線AB的方程及面積最小值。

下列命題正確的是

1. A.
   若直線的斜率存在，則必有傾斜角α與它對(duì)應(yīng)
2. B.
   若直線的傾斜角存在，則必有斜率與它對(duì)應(yīng)
3. C.
   直線的斜率不存在時(shí)，直線的傾斜角不一定為90°
4. D.
   直線的傾斜角為α，則這條直線的斜率為tanα

（本題滿分15分）已知圓N：和拋物線C：，圓的切線與拋物線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，

（1）當(dāng)直線的斜率為1時(shí)，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于直線對(duì)稱，問是否存在直線使得？若存在，求出直線的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，M、N分別是橢圓的頂點(diǎn)，過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn)，其中P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連接AC，并延長(zhǎng)交橢圓于點(diǎn)B，設(shè)直線PA的斜率為k

（1）當(dāng)直線PA平分線段MN時(shí)，求k的值；

（2）當(dāng)k=2時(shí)，求點(diǎn)P到直線AB的距離d；

（3）對(duì)任意k>0，求證：PA⊥PB