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如圖，在正四棱錐P−ABCD中，∠APC=60°，則二面角A−PB−C的平面角的余弦值為      [  ]

A.                 B.              C.                 D.

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D為棱BB₁上一點(diǎn)，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C.求證：D為棱BB₁中點(diǎn)；（2）為何值時(shí)，二面角A －A₁D － C的平面角為60⁰.

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC為等腰直角三角形，∠B = 90⁰，D為棱BB₁上一點(diǎn)，且面DA₁ C⊥面AA₁C₁C..

(1)求證：D為棱BB₁中點(diǎn)；

（2）為何值時(shí)，二面角A －A₁D － C的平面角為60⁰.

如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中點(diǎn)．

  （Ⅰ）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

  （Ⅱ）求二面角A－BE－C的余弦值．

如圖，已知三棱錐O－ABC的側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中點(diǎn)．

（1）求異面直線BE與AC所成角的余弦值；

（2）求二面角A－BE－C的余弦值．