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22(Ⅰ)由題意知:.. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知命題1+2+22+…+2n-1=2n-1及其證明：
（1）當(dāng)n=1時，左邊=1，右邊=21-1=1，所以等式成立；
（2）假設(shè)n=k時等式成立，即1+2+22+…+2k-1=2k-1 成立，
則當(dāng)n=k+1時，1+2+22+…+2k-1+2k==2k+1-1，所以n=k+1時等式也成立，
由（1）（2）知，對任意的正整數(shù)n等式都成立，
判斷以上評述

[     ]

A.命題、推理都正確
B.命題正確、推理不正確
C.命題不正確、推理正確
D.命題、推理都不正確

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（山東卷理22）如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為 直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B.

（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

（Ⅱ）已知當(dāng)M點的坐標(biāo)為（2，-2p）時，，求此時拋物線的方程；

（Ⅲ）是否存在點M，使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標(biāo)原點）.若存在，求出所有適合題意的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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（山東卷理22）如圖，設(shè)拋物線方程為x2=2py(p＞0),M為 直線y=-2p上任意一點，過M引拋物線的切線，切點分別為A，B.

（Ⅰ）求證：A，M，B三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列；

（Ⅱ）已知當(dāng)M點的坐標(biāo)為（2，-2p）時，，求此時拋物線的方程；

（Ⅲ）是否存在點M，使得點C關(guān)于直線AB的對稱點D在拋物線上，其中，點C滿足（O為坐標(biāo)原點）.若存在，求出所有適合題意的點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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