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已知數(shù)列{}是公差不為零的等差數(shù)列， = 1 ，且  ，，成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{}的通項公式 ；

(2)求數(shù)列{}的前n項和.

已知數(shù)列中,,其前項和滿足:,令

.

 (1) 求數(shù)列的通項公式；

 (2) 若,求證:;

(3) 令,問是否存在正實數(shù)同時滿足下列兩個條件?

①對任意,都有；

②對任意的,均存在,使得當時總有.

 若存在,求出所有的; 若不存在,請說明理由.

.(本小題滿分12分)

已知數(shù)列的首項，前n項和為S_n ，且．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)設函數(shù)，是函數(shù)的導函數(shù)，求．

已知成等差數(shù)列的三個正數(shù)的和為15，并且這三個數(shù)分別加上2、5、13后成為等比數(shù)列中的

(1) 求數(shù)列的通項公式；

(2) 數(shù)列的前n項和為，求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

已知數(shù)列的前n項和為Sn，對一切正整數(shù)n，點在函數(shù)的圖像上，且過點的切線的斜率為kn．

(1)求數(shù)列的通項公式；

(2)若，求數(shù)列的前n項和Tn．