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今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離 的序號: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若對任意，（）有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”：

  (1)非負性：,當且僅當時取等號;

  (2)對稱性：;

  (3)三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立．

今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號:

①;②;③．_________________．

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若對任意，（）有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于的二元函數(shù)�，F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)的廣義“距離”：  (1)非負性：,當且僅當時取等號;  (2)對稱性：;  (3)三角形不等式：對任意的實數(shù)均成立．今給出三個二元函數(shù),請選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號:①;②;③．________．

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若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：

   （1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

   （3）三角形不等式：對任意的

實數(shù)z均成立。

給出三個二元函數(shù)：①②

③   則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為       。

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若對任意有唯一確定的與之對應(yīng)，則稱為關(guān)于x，y的二元函數(shù)，現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的為關(guān)于實數(shù)x，y的廣義“距離”：  

（1）非負性：，當且僅當x=y時取等號；

（2）對稱性：

給出三個二元函數(shù)：

①    ②     ③

則所有能夠成為關(guān)于x，y的廣義“距離”的序號為           。

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若對任意，，（、）有唯一確定的與之對應(yīng)，稱為關(guān)于、的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)為關(guān)于實數(shù)、的廣義“距離”:

（1）非負性:，當且僅當時取等號；

（2）對稱性:；

（3）三角形不等式:對任意的實數(shù)z均成立.

今給出四個二元函數(shù):①；②；③；

④.能夠成為關(guān)于的、的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是（      ）

A. ①       B. ②      C. ③     D. ④

 

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一、CABCB   BDADD   AC

二、13．  0．1；14．；15． 36；16．存在，通項公式。

三、

17．解：（1）依題意得：

得：，

所以：，即，………………………………4分

        
   
        
    
    
        
    
        20090508
        （2）設(shè)，則，
            由正弦定理：,
               所以兩個正三角形的面積和，…………8分
                      ……………10分
               ，，
               所以：……………………………………12分
        18．解：（1）；………………………4分
               （2）消費總額為1500元的概率是：………………………5分
        消費總額為1400元的概率是：………6分
        消費總額為1300元的概率是：
        ＝，
        所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………8分
        （3），
        ，
        ＝
        所以的分布列為：
        0
        1
        2
        3
         
        0．294
        0．448
        0．222
        0．036
        ………………………………………………11分
               數(shù)學(xué)期望是：。…………12分
        19．（1）證明：因為，所以平面，
        又因為，平面，
        平面平面；…………………4分
        （2）因為，所以平面，
        所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
        過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，
        所以平面，
        所以的長為所求，………………………………………………………6分
        因為，所以為二面角的平面角，，＝1，
        點到平面的距離等于1；…………………………8分
               （3）連接，由平面，，得到，
               所以是二面角的平面角，
               ，…………………………………………………11分
               又因為平面平面，二面角的大小是。……12分
        20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
               ，
               解得，所以，…………………3分
               所以，
               ，
               所以；…………………………………………………………………6分
               （2），因為，
               所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
               當且僅當時，取得最小值，則：，
               所以，即的取值范圍是。………………12分
        21．解：（1）設(shè)點的坐標為，則點的坐標為，點的坐標為，
        因為，所以，
        得到：，注意到不共線，
        所以軌跡方程為；……………5分
        （2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
        假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
        則
         
        ……………………………………………………7分
        弦長為定值，則，即，
        此時……………………………………………………9分
        所以當時，存在直線，截得的弦長為，
          
當時，不存在滿足條件的直線�！�12分
        22．解：（1）設(shè)，因為是 上的增函數(shù)，且，所以是上的增函數(shù)，
        所以，得到；所以的取值范圍為………4分
        （2）由條件得到，
        猜測最大整數(shù)，……6分
        現(xiàn)在證明對任意恒成立，
        等價于，
        設(shè)，
        當時，，當時，，
        所以對任意的都有，
        即對任意恒成立，
        所以整數(shù)的最大值為2；……………………………………………………9分
        （3）由（2）得到不等式，
        所以，……………………11分
        所以原不等式成立。…………………………………………………………………14分