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已知函數(shù). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分15分）已知函數(shù)

（Ⅰ）當時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）若在是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．

 

 

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本題滿分15分）已知函數(shù)（a-b）<b)。

（I）當a=1，b=2時，求曲線在點（2，）處的切線方程。

（II）設是的兩個極值點，是的一個零點，且，

證明：存在實數(shù)，使得 按某種順序排列后的等差數(shù)列，并求

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（本題滿分15分）已知函數(shù).

(I)討論在上的奇偶性；

(II)當時，求函數(shù)在閉區(qū)間[-1,]上的最大值.

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)在[1，＋∞）上為增函數(shù)，且，

（1）求的值；

（2）若在[1，＋∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若在上至少存在一個，使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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（本題滿分15分）

已知函數(shù)

（I）若x=1為的極值點，求a的值；

（II）若的圖象在點（1，）處的切線方程為，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；

（III）當時，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.

 

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    2009.4
     
    1-10．CDABB   CDBDA
    11.       12. 4        13.        14.       15.  
    16.   17. 
    18．解：（Ⅰ）由題意，有，
    ∴＝．…………………………5分
    由，得．
    ∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ．……………… 7分
    （Ⅱ）由，得．
    ∴．          
……………………………………………… 10分
    ∵，∴．      ……………………………………………… 14分
    19．解：（Ⅰ）設數(shù)列的公比為，由， 得.             …………………………………………………………… 4分
    ∴數(shù)列的通項公式為.    
 ………………………………… 6分
    （Ⅱ） ∵，    ，　　    ①
    .　 　   ②         

    ①－②得： …………………12分
                
得，                         
 …………………14分
    20.解：（I）取中點，連接.
    ∵分別是梯形和的中位線
    ∴，又
    ∴面面，又面
    ∴面.……………………… 7分
    （II）由三視圖知，是等腰直角三角形，
         連接
         在面AC1上的射影就是，∴
         ，
    ∴當在的中點時，與平面所成的角
      是.          
………………………………14分
                                                   

    21．解：（Ⅰ）由題意：.
    為點M的軌跡方程.     ………………………………………… 4分
    （Ⅱ）由題易知直線l1，l2的斜率都存在，且不為0，不妨設，MN方程為與 聯(lián)立得：，設6ec8aac122bd4f6e
        ∴由拋物線定義知：|MN|=|MF|+|NF|…………7分
           同理RQ的方程為，求得.  ………………………… 9分
    ∴．
 ……………………………… 13分
    當且僅當時取“=”，故四邊形MRNQ的面積的最小值為32．………… 15分
    22. 解：（Ⅰ），由題意得，
    所以                  
 ………………………………………………… 4分
    （Ⅱ）證明：令，，
    由得：，……………………………………………… 7分
    (1)當時，，在上，即在上單調(diào)遞增，此時.
    ∴        
 …………………………………………………………… 10分
    (2)當時，，在上，在上，在 上，即在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，或者，此時只要或者即可，得或，
    ∴.                        …………………………………………14分
    由 (1) 、(2)得 .
    ∴綜上所述，對于都，使得成立. ………………15分
     
    		
    
	
	

    
	







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