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（08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文）（14分）

已知函數(shù)

   （I）若a=4，c=3，求證：對任意，恒有；

   （II）若對任意，恒有，求證：|a|≤4.

(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（13分）

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且

   （I）求cosB的值；

   （II）若，且，求b的值.

（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一）（14分）

已知定義在R上的函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （I）若x=1是函數(shù)的一個極值點(diǎn)，求a的值；

   （II）若函數(shù)在區(qū)間（－1，0）上是增函數(shù)，求a的取值范圍；

   （III）若函數(shù)，在x=0處取得最大值，求正數(shù)a的取值范圍.

（08年崇文區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一文）（14分）

已知數(shù)列，其前n項(xiàng)和S_n滿足是大于0的常數(shù)），且a₁=1，a₃=4.

   （I）求的值；

   （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式a_n；

   （III）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為T_n，求T_n.

(08年東城區(qū)統(tǒng)一練習(xí)一理)（14分）

已知集合表示和

中所有不同值的個數(shù).

   （I）已知集合；

   （II）若集合；

   （III）求的最小值.