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設(shè)圓為坐標(biāo)原點(diǎn)

       （I）若直線過點(diǎn)，且圓心到直線的距離等于1，求直線的方程；

       （II）已知定點(diǎn)，若是圓上的一個(gè)動點(diǎn)，點(diǎn)滿足，求動點(diǎn)的軌跡方程。

設(shè)動點(diǎn)的坐標(biāo)為（x、），向量，，且=8.

   （I）求動點(diǎn)的軌跡的方程；

   （Ⅱ）過點(diǎn)作直線與曲線交于、兩點(diǎn)，若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），是否存在直線，使得四邊形為矩形，若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為：-=1（x＞2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
①若直線x-my-3=0截動點(diǎn)P的軌跡所得弦長為5，求實(shí)數(shù)m的值；
②設(shè)過P的軌跡上的點(diǎn)P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點(diǎn)P₁、P₂，且點(diǎn)P分有向線段所成的比為λ（λ＞0），當(dāng)λ∈[，]時(shí)，求||•||的最值．