若

a

=(

3

cosωx，sinωx)，

b

=（sinωx，0），其中ω＞0，記函數(shù)f（x）=（

a

+

b

）•

b

+k．
（1）若f（x）圖象中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于

π

2

，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當x∈[-

π

6

，

π

6

]時，f（x）的最大值是

1

2

，求f（x）的解析式，并說明如何由y=sinx的圖象變換得到y(tǒng)=f（x）的圖象．

在△ABC中，A（cosθ，sinθ），B（1，0），C（0，1），
（1）用θ表示△ABC的面積S（θ）；
（2）求△ABC面積的最大值；
（3）函數(shù)y=S（θ）的圖象可由函數(shù)y=sinθ的圖象經(jīng)過怎樣變換得到．

在△ABC中，A（cosθ，sinθ）(0＜θ＜

π

2

)，B（1，0），C（0，1），
（1）用θ表示△ABC的面積S（θ）；
（2）求△ABC面積的最大值；
（3）函數(shù)y=S（θ）的圖象可由函數(shù)y=sinθ的圖象經(jīng)過怎樣變換得到．