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（本小題滿(mǎn)分12分）已知，設(shè)函數(shù)，．

（Ⅰ）求函數(shù)的最大值；

（Ⅱ）若是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，當(dāng)時(shí)，是否存在常數(shù)、，使得不等式對(duì)于任意的正實(shí)數(shù)都成立？若存在，求出、的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知，設(shè)命題p：函數(shù)在R上單調(diào)遞減，q：設(shè)函數(shù)，函數(shù)恒成立，若為假，為真，求a的取值范圍.

（本小題滿(mǎn)分12分）已知，，且．

（I）將表示成的函數(shù)，并求的最小正周期；

（II）記的最大值為， 、、分別為的三個(gè)內(nèi)角、、對(duì)應(yīng)的邊長(zhǎng)，若且，求的最大值．

（本小題滿(mǎn)分12分）已知，函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在點(diǎn)(1，)的切線方程；

(2)求函數(shù)在[－1，1]的極值；

(3)若在上至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)x₀，使>g(x_o)成立，求正實(shí)數(shù)的取值范圍。