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（08年哈六中）橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點的準線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。

   (I) 求橢圓的方程及離心率；

   (II)若求直線PQ的方程；

   (III)設，過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M，證明

。

（07年山東卷理）（12分）

設分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.

（07年山東卷理）（12分）

設分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.

（07年山東卷理）（12分）

設分別是先后拋擲一枚骰子得到的點數(shù),用隨機變量表示方程實根的個數(shù)(重根按一個計).

(I)求方程 有實根的概率;

(II) 求的分布列和數(shù)學期望;

(III)求在先后兩次出現(xiàn)的點數(shù)中有5的條件下,方程 有實根的概率.