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(Ⅱ)設橢圓E的左焦點為F.點P為圓C上異于A1.A2的動點.過原點O作直線PF的垂線交直線于點Q.判斷直線PQ與圓C的位置關系.并給出證明． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞1）右焦點為F，它與直線l：y=k（x+1）相交于P、Q兩點，l與x軸的交點M到橢圓左準線的距離為d，若橢圓的焦距是b與d+|MF|的等差中項．
（1）求橢圓離心率e；
（2）設N與M關于原點O對稱，若以N為圓心，b為半徑的圓與l相切，且
OP
•
OQ
=-
5
3
求橢圓C的方程．

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設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點P（1，
3
2
），且離心率e=
1
2
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過右焦點F的動直線交橢圓于點A、B，設橢圓的左頂點為C連接CA、CB且交直線l：x=m于M、N，若以MN為直徑的圓恒過右焦點F，求m的值．

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已知左焦點為F（-1，0）的橢圓過點E（1，）．過點P（1，1）分別作斜率為k1，k2的橢圓的動弦AB，CD，設M，N分別為線段AB，CD的中點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若P為線段AB的中點，求k1；
（3）若k1+k2=1，求證直線MN恒過定點，并求出定點坐標．

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精英家教網(wǎng)已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1、F2，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=60°，設
|PF1|
|PF2|
=λ
（1）求橢圓C的離心率e和λ的函數(shù)關系式e=f（λ）
（2）若橢圓C的離心率e最小，且橢圓C上的動點M到定點N(0，
1
2
)的最遠距離為
5
，求橢圓C的方程．

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如圖，設點P是橢圓E：
x2
4
+y2=1上的任意一點（異于左，右頂點A，B）．
（1）若橢圓E的右焦點為F，上頂點為C，求以F為圓心且與直線AC相切的圓的半徑；
（2）設直線PA，PB分別交直線l：x=
10
3
與點M，N，求證：PN⊥BM．

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