57：函數(shù)與方程的綜合運用（理）已知點M（x，y）是曲線C₁：3x³-4xy+24=0上的動點，與M對應(yīng)的點的軌跡是曲線C₂．
（1）求曲線C₂的方程，并表示為y=f（x）的形式；
（2）判斷并證明函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的單調(diào)性．

(1)復(fù)平面內(nèi)P，Q兩點對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別是＝，求點Q的軌跡方程；

(2)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足不等式0＜z＋≤8，求出z在復(fù)平面上所對應(yīng)點的軌跡．

(1)求P點的軌跡方程；

(2)若向量對應(yīng)復(fù)數(shù)為z′,求z′所對應(yīng)的點的軌跡方程.

平面內(nèi)與兩定點、（）連線的斜率之積等于非零常數(shù)m的點的軌跡，加上、A₂兩點所成的曲線C可以是圓、橢圓或雙曲線。

（Ⅰ）求曲線C的方程，并討論C的形狀與m值的關(guān)系；

（Ⅱ）當(dāng)時，對應(yīng)的曲線為；對給定的，對應(yīng)的曲線為，設(shè)、是的兩個焦點。試問：在上，是否存在點，使得△的面積。若存在，求的值；若不存在，請說明理由。