題目列表(包括答案和解析)
設(shè)定義在R的函數(shù)
，
R. 當
時，
取得極大值
，且函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱.
（I）求函數(shù)
的表達式；
（II）判斷函數(shù)的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標在區(qū)間
上，并說明理由；
（III）設(shè)
，
（
），求證：
.
，
R. 當
時，
取得極大值
，且函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱.
的表達式；的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標在區(qū)間
上，并說明理由；
（III）設(shè)
，
（
），求證：
.如圖，
、
、…、
是曲線
：
上的
個點，點
（
）在
軸的正半軸上，且
是正三角形（
是坐標原點）．
（1）寫出
、
、
；
（2）求出點
（
）的橫坐標
關(guān)于的表達式并證明.
、
、…、
是曲線
：
上的
個點，點
（
）在
軸的正半軸上，且
是正三角形（
是坐標原點）．
、
、
；
（
）的橫坐標
關(guān)于的表達式并證明.
（本小題12分）
如圖，
＜
＜
＜…＜
）是曲線C
：
上的n個點，點
在x軸的正半軸上，且⊿
是正三角形（
是坐標原點）。
（1）寫出
(2)求出點
的橫坐標
關(guān)于n的表達式并用數(shù)學歸納法證明
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