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1解:以有點(diǎn)為原點(diǎn).極軸為軸正半軸.建立平面直角坐標(biāo)系.兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位.(1)由得. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,已知曲線(xiàn)C1:x2+y2=1,以平面直角坐標(biāo)系xoy的原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸,取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系,已知直線(xiàn)l:ρ(2cosθ-sinθ)=6.

(Ⅰ)將曲線(xiàn)C1上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)分別伸長(zhǎng)為原來(lái)的、2倍后得到曲線(xiàn)C2,試寫(xiě)出直線(xiàn)l的直角坐標(biāo)方程和曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程.

(Ⅱ)在曲線(xiàn)C2上求一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到直線(xiàn)l的距離最大,并求出此最大值.

【解析】(Ⅰ)根據(jù)極坐標(biāo)與普通方程的互化,將直線(xiàn)l:ρ(2cosθ-sinθ)=6化為普通方程,C2的方程為,化為普通方程;(Ⅱ)利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式表示出距離,求最值.

 

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請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,(如果兩題都做,則按所做的第一題評(píng)分)
(A)曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=cosθ,曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2    個(gè)公共點(diǎn).
(B)關(guān)于x的不等式:|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的范圍為   

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請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,(如果兩題都做,則按所做的第一題評(píng)分)
(A)曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=cosθ,曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為數(shù)學(xué)公式,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2有________個(gè)公共點(diǎn).
(B)關(guān)于x的不等式:|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的范圍為_(kāi)_______.

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(2012•上饒一模)請(qǐng)?jiān)谙铝袃深}中任選一題作答,(如果兩題都做,則按所做的第一題評(píng)分)
(A)曲線(xiàn)C1的極坐標(biāo)方程為ρsin2θ=cosθ,曲線(xiàn)C2的參數(shù)方程為
x=3-t
y+t=1
,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸正半軸建立直角坐標(biāo)系,則曲線(xiàn)C1與曲線(xiàn)C2
2
2
個(gè)公共點(diǎn).
(B)關(guān)于x的不等式:|x-1|-|x-2|≤a的解集不是空集,則實(shí)數(shù)a的范圍為
a≥-1
a≥-1

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(A)將圓M:x2+y2=a(a>0)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)縮短為原來(lái)的,正好與直線(xiàn)x-y=1相切,若以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓M的極坐標(biāo)方程為       

    (B)關(guān)于x的不等式:2-x2>|x-a|至少有一個(gè)負(fù)數(shù)解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是   

 

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